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华南师范大学附属中学校本选修教材·高中数学问题探究
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中文
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华南师范大学附属中学校本选修教材·高中数学问题探究
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序
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目 录
1.“借腹生子”除法与“克隆”除法
2.奇妙的“三等分”线段与角
3.有关集合与函数的三个问题
4.一元二次函数及其应用
5.一元二次方程实根的分布
6.三角函数中的数学思想和方法
7.正余弦定理的变式、应用及其推广
8.三角函数式在解三角形中的应用
9.待定系数法在递推数列中的应用
10.递归数列的特征方程与特征根
11.数列与差分
12.几个有趣的几何问题
13.圆锥曲线的统一定义
14.向量问题的扩展与应用
15.平面法向量的“另类”算法
16.点到平面的距离
17.用向量法求解二面角的两种途径
18.空间中的动点问题
19.塞瓦定理与梅涅劳斯定理及三面角公式的应用
20.用伸缩变换将椭圆问题转化为圆的问题
21.圆锥曲线的定义和最值问题
22.求动点的轨迹方程
23.几道解析几何题的多种解法及引申
24.与抛物线相关的定值问题
25.绝对值与二次不等式的证明
26.均值不等式、柯西不等式及其应用
27.不等式的证明方法简介
28.概率趣谈
29.“信箱”模型的应用
30.函数y=ax和y=logax图像的交点问题探讨
练习题解答参考
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