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具体数学：计算机科学基础
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2.5 一般性的方法 GENERAL METHODS

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2022-02-28 16:56:16
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  • 版权信息
  • 版权声明
  • 中文版致辞
  • 图灵社区读者评论
  • 前言
  • 记号注释
  • 1 递归问题 RECURRENT PROBLEMS
    • 1.1 河内塔
    • 1.2 平面上的直线
    • 1.3 约瑟夫问题
    • 习题
    • 作业题
    • 考试题
  • 2 和式 SUMS
    • 2.1 记号 NOTATION
    • 2.2 和式和递归式 SUMS AND RECURRENCES
    • 2.3 和式的处理 MANIPULATION OF SUMS
    • 2.4 多重和式 MULTIPLE SUMS
    • 2.5 一般性的方法 GENERAL METHODS
    • 2.6 有限微积分和无限微积分 FINITE AND INFINITE CALCULUS
    • 2.7 无限和式 INFINITE SUMS
    • 习题
  • 3 整值函数 INTEGER FUNCTIONS
    • 3.1 底和顶 FLOORS AND CEILINGS
    • 3.2 底和顶的应用 FLOOR/CEILING APPLICATIONS
    • 3.3 底和顶的递归式 FLOOR/CEILING RECURRENCES
    • 3.4 mod：二元运算 ‘MOD’: THE BINARY OPERATION
    • 3.5 底和顶的和式 FLOOR/CEILING SUMS
    • 习题
  • 4 数论 NUMBER THEORY
    • 4.1 整除性 DIVISIBILITY
    • 4.2 素数 PRIMES
    • 4.3 素数的例子 PRIME EXAMPLES
    • 4.4 阶乘的因子 FACTORIAL FACTORS
    • 4.5 互素 RELATIVE PRIMALITY
    • 4.6 mod：同余关系 ‘MOD’: THE CONGRUENCE RELATION
    • 4.7 独立剩余 INDEPENDENT RESIDUES
    • 4.8 进一步的应用 ADDITIONAL APPLICATIONS
    • 4.9 函数和函数 PHI AND MU
    • 习题
  • 5 二项式系数 BINOMIAL COEFFICIENTS
    • 5.1 基本恒等式 BASIC IDENTITIES
    • 5.2 基本练习 BASIC PRACTICE
    • 5.3 处理的技巧 TRICKS OF THE TRADE
    • 5.4 生成函数 GENERATING FUNCTIONS
    • 5.5 超几何函数 HYPERGEOMETRIC FUNCTIONS
    • 5.6 超几何变换 HYPERGEOMETRIC TRANSFORMATIONS
    • 5.7 部分超几何和式 PARTIAL HYPERGEOMETRIC SUMS
    • 5.8 机械求和法 MECHANICAL SUMMATION
    • 习题
  • 6 特殊的数 SPECIAL NUMBERS
    • 6.1 斯特林数 STIRLING NUMBERS
    • 6.2 欧拉数 EULERIAN NUMBERS
    • 6.3 调和数 HARMONIC NUMBERS
    • 6.4 调和求和法 HARMONIC SUMMATION
    • 6.5 伯努利数 BERNOULLI NUMBERS
    • 6.6 斐波那契数 FIBONACCI NUMBERS
    • 6.7 连项式 CONTINUANTS
    • 习题
  • 7 生成函数 GENERATING FUNCTIONS
    • 7.1 多米诺理论与换零钱 DOMINO THEORY AND CHANGE
    • 7.2 基本策略 BASIC MANEUVERS
    • 7.3 解递归式 SOLVING RECURRENCES
    • 7.4 特殊的生成函数 SPECIAL GENERATING FUNCTIONS
    • 7.5 卷积 CONVOLUTIONS
    • 7.6 指数生成函数 EXPONENTIAL GENERATING FUNCTIONS
    • 7.7 狄利克雷生成函数 DIRICHLET GENERATING FUNCTIONS
    • 习题
  • 8 离散概率 DISCRETE PROBABILITY
    • 8.1 定义 DEFINITIONS
    • 8.2 均值和方差 MEAN AND VARIANCE
    • 8.3 概率生成函数 PROBABILITY GENERATING FUNCTIONS
    • 8.4 抛掷硬币 FLIPPING COINS
    • 8.5 散列法 HASHING
    • 习题
  • 9 渐近式 ASYMPTOTICS
    • 9.1 量的等级 A HIERARCHY
    • 9.2 大O记号 O NOTATION
    • 9.3 O运算规则 O MANIPULATION
    • 9.4 两个渐近技巧 TWO ASYMPTOTIC TRICKS
    • 9.5 欧拉求和公式 EULER'S SUMMATION FORMULA
    • 9.6 最后的求和法 FINAL SUMMATIONS
    • 习题
  • 附录 A 习题答案 ANSWERS TO EXERCISES
  • 附录 B 参考文献 BIBLIOGRAPHY
  • 附录 C 习题贡献者 CREDITS FOR EXERCISES
  • 译后记
  • 看完了
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