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大样本协方差矩阵和高维数据分析 - 姚建锋,郑术蓉,白志东,郭建胜等

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附录B 特征值不等式

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2024-04-30 09:12:10

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封面
版权信息
译者序
前言
符号表
第1章绪论
- 1.1 高维数据和新的渐近统计
- 1.2 随机矩阵理论
- 1.3 大样本协方差矩阵的特征值统计
- 1.4 本书的内容
第2章极限谱分布
- 2.1 引言
- 2.2 基本工具
- 2.3 Marčenko-Pastur分布
- 2.4 广义M-P分布
- 2.5 随机Fisher矩阵的极限谱分布
第3章线性谱统计的中心极限定理
- 3.1 引言
- 3.2 样本协方差矩阵线性谱统计的中心极限定理
- 3.3 Bai和Silverstein的中心极限定理
- 3.4 随机Fisher矩阵线性谱统计的中心极限定理
- 3.5 代换原则
第4章广义方差和复相关系数
- 4.1 引言
- 4.2 广义方差
- 4.3 复相关系数
第5章 T2统计
- 5.1 引言
- 5.2 Dempster的非精确检验
- 5.3 Bai-Saranadasa检验
- 5.4 Bai-Saranadasa检验的改进
- 5.5 蒙特卡罗结果
第6章数据分类
- 6.1 引言
- 6.2 两个已知多元正态总体的分类
- 6.3 含未知参数的两个多元正态总体的分类
- 6.4 几个多元正态总体的分类
- 6.5 高维分类：T规则和D规则
- 6.6 两个正态总体情形下D规则的误判率
- 6.7 两个正态总体情形下T规则的误判率
- 6.8 T规则与D规则的比较
- 6.9 T规则对两个一般总体的误判率
- 6.10 D规则对于两个一般总体的误判率
- 6.11 仿真研究
- 6.12 实时数据分析
第7章一般线性假设检验
- 7.1 引言
- 7.2 多元线性回归的参数估计
- 7.3 回归系数线性假设检验的似然比判据
- 7.4 零假设下似然比判据的分布
- 7.5 含一般协方差矩阵的数个正态分布均值的等价性检验
- 7.6 高维回归分析
- 7.7 高维多样本显著性检验
第8章变量集合的独立性检验
- 8.1 引言
- 8.2 似然比判据
- 8.3 零假设下似然比判据的分布
- 8.4 两个变量集合的情形
- 8.5 两个多变量集合的独立性检验
- 8.6 多个多变量集合的独立性检验
第9章协方差矩阵等价的假设检验
- 9.1 引言
- 9.2 几个协方差矩阵等价检验的判据
- 9.3 几个正态同分布的检验判据
- 9.4 球形检验
- 9.5 协方差矩阵等价于给定矩阵的假设检验
- 9.6 高维协方差矩阵等价的假设检验
- 9.7 高维球形检验
第10章总体谱分布的估计
- 10.1 引言
- 10.2 矩量估计器方法
- 10.3 最小平方和估计器
- 10.4 局部矩量估计器
- 10.5 总体谱分布阶次选择的交叉检验方法
第11章高维尖峰总体模型
- 11.1 引言
- 11.2 尖峰样本特征值的极限
- 11.3 尖峰特征向量的极限
- 11.4 尖峰样本特征值的中心极限定理
- 11.5 尖峰特征值的估计
- 11.6 尖峰特征值数量的估计
- 11.7 噪声方差的估计
第12章大型金融资产配置的有效优化
- 12.1 引言
- 12.2 均值方差原理和Markowitz之谜
- 12.3 插值资产配置和收益过预测
- 12.4 插值资产配置的自举增强
- 12.5 谱校正估计器
参考文献
附录A 曲线积分
附录B 特征值不等式
内容简介

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